Дистанційний курс “Linear algebra for data scientists”, осінь 2018

Пропонуємо вам новий експериментальний формат навчального курсу. “Linear algebra for data scientists” — це курс магістерської програми Data Science нашого факультету, який ми пропонуємо учасникам поза університету в форматі 100% дистанційного навчання. Курс буде цікавий тим, хто вже почав або планує почати кар’єру в напрямку машинного навчання і хоче поглибити свої знання щодо математичних основ багатьох методів, які використовуються в сучасних методах machine/deep learning.

Загальна тривалість курсу – 16 заняття розбитих на 4 модулі.

Кількість ECTS – 4 кредити.

Детальна структура курсу

Introductory part: short overview of basics of linear algebra, including

  • Existence and uniqueness of solutions to systems of linear equations;
  • Bases of linear vector spaces;
  • Coordinates in different bases;
  • Transformation between R^ and R^m

Topic 1: Orthogonality and related notions

  • Orthogonal vectors and subspaces; Pythagoras theorem
  • Four subspaces theorem
  • Projections and projectors; orthogonal vs oblique projection
  • Least square solutions to linear systems and application in regression models
  • Gram-Schmidt orthogonalization
  • QR factorization via Gram-Schmidt
  • Orthogonal and unitary transformations and their properties
  • Householder reflections and Givens rotations; applications to QR factorization

Topic 2: Spectral decomposition

  • Eigenvalues and eigenvectors
  • Diagonalization of matrices
  • Jordan canonical form
  • Application to differential and difference equations
  • Symmetric matrices and their properties
  • Spectral decomposition of symmetric matrices
  • Quadratic forms
  • Singular value decomposition

Topic 3: Matrix Factorisation

  • Spectral decomposition (diagonalisation)
  • Principal component analysis (PCA)
  • Singular value decomposition and applications
  • QR factorisation
  • Cholesky decomposition

Topic 4: Iterative methods for solving linear systems

  • Jacobi, Gauss-Seidel, and SOR (successive over-relaxation) methods
  • conjugate gradient method
  • Krylov subspaces method
  • GMRES method

Topic 5: Numerical Optimisation

  • First and second order tests
  • Gradient descent and Newton’s methods
  • Convex analysis
  • Saddle point approach

Topic 6: Least Square Methods

  • Linear least square
  • Non-linear least square
  • Constrained least square

Вимоги до попередніх знань учасників курсу

Основи лінійної алгебри.

Формат навчання

Дистанційний формат передбачає наступні активності на курсі із використанням відповідних онлайн сервісів

  • Лекційні заняття. Учасники курсу мають доступ до лекцій в реальному часі з можливістю підключення до трансляції з аудиторії. Трансляція включає в себе відео потік в Ultra-HD якості з камери, яка встановлена в аудиторії, а також перегляд слайдів та нотаток викладача на віртуальній дошці. Трансляція здійснюється через сервіс Zoom. Згодом учасникам надається доступ до відео-записів лекцій.
    • Викладання та всі матеріали на курсі – англійською мовою.
  • Практичні завдання. В рамках курсу студенти виконують практичні завдання та проект. Виконані практичні завдання перевіряє команда асистентів викладача. Оцінка та коментарі на виконану роботу надаються протягом кількох тижнів.
  • Тестові завдання. До кожної теми запропоновані тестові питання для самоперевірки та на оцінювання засвоєння матеріалу.
  • Консультації. Всі студенти курсу (як дистанційні учасники, так і студенти магістерської програми) можуть брати участь в обговореннях (під час занять та позаавдиторний час) через сервіс Slack.

Розклад модулів

  1. 25 жовтня, 9:00 – 12:00, 27 жовтня, 9:30 – 12:30
  2. 8 листопада, 9:00 – 12:00, 10 листопада, 9:30 – 12:30
  3. 24 листопада, 9:30 – 12:30, 13:30 – 16:30
  4. 6 грудня, 9:00 – 12:00, 8 грудня, 9:30 – 12:30

Зарахування на курс

Зарахування на курс відбувається на конкурсній основі. Апліканти заповнюють реєстраційну форму: goo.gl/forms/O2yvbzqqQMglmNLC3

При відборі учасників береться до уваги персональна мотивація та попередній освітній досвід. Кінцевий термін прийому заявок на курс — 19 жовтня (включно). Оголошення результатів відбору — 22 жовтня.

Увага! Кількість місць для участі на курсі обмежена. Організатори залишають за собою право закрити реєстрацію на курс раніше в разі наявності достатньої кількості заявок. У разі необхідності організатори також можуть попросити провести онлайн співбесіду з кандидатами на участь задля уточнення питань реєстраційної форми, а також перевірки рівня необхідних знань.

Вартість навчання

Загальна вартість курсу “Linear algebra for data scientists” становить 12 000 грн. Для учасників першого експериментального запуску курсу пропонується знижка 67%. Відповідно, ціна становить 3 999 грн.

Перше заняття безкоштовно. Оплату за навчання необхідно внести до 26 жовтня включно. Відповідно, ви можете ознайомитися з форматом курсу на перших лекціях першого модуля, які пройдуть 25 жовтня, та прийняти для себе рішення щодо участі на курсі.

Сертифікати

По завершенню курсу учасники в разі отримання позитивної оцінки (виконання мінімум 60% завдань) отримають сертифікат учасника курсу. Сертифікат учасника може бути використаний для зарахування навчальних кредитів за аналогічний курс в університетах в разі наявності такої можливості.

Про викладача

Ростислав Гринів, Український Католицький Університет

Професор, доктор фізико-математичних наук Українського Католицького Університету. Завідувач кафедри прикладної математики та статистики. Викладає курси “Лінійна алгебра” та “Теорія ймовірності та математична статистика” студентам бакалаврських та магістерської програм факультету прикладних наук.

Відзнаки:

  • 2007: Grant DMS-0710477, National Science Foundation, U.S.A.
  • 2005/07: Grant 436 UKR 113/84 (Co-Principal investigator in Ukraine) from Deutsche Forschungsgemeinschaft, Germany
  • 2004/06: Alexander hom Humboldt Fellowship, the University of Bonn, Germany
  • 2003: Prize of the President of Ukraine for Young Scientists
  • 1998/99: PIMS Postdoctoral Fellowship and the University of Calgary, Canada
  • 1994/95: Soros Graduate Student

Teaching experience:

  • 2011/16 – Lecturer in Mathematics and Financial Mathematics at the Kyiv School of Economics
  • 2009 – Lecturer in Financial Mathematics, Stochastic Analysis, Applied Statistics at the University of Rzeszów, Poland
  • 2009 – Mini-course (6 lectures) “An introduction to the Black–Scholes model” at the Kyiv Mohyla Business School (KMBS), Kyiv, Ukraine
  • 2007 – Mini-course (4 lectures) “Inverse spectral problems for singular Sturm–Liouville operators” at the University of Kentucky, Lexington, KY, U.S.A.
  • 2000 – Lecturer in Mathematical and Applied Statistics and Financial Mathematics at the Lviv Franko National University, Ukraine
  • 1998 – Lecturer in Analysis at the University of Calgary, Canada

Наукові інтереси: Analysis and Probability and their applications to Inverse Problems, Image Recognition, Financial Mathematics.

Контактна інформація

E-mail: [email protected]
Facebook: www.facebook.com/ucucsds/