Дистанційний курс “Linear algebra for data scientists”, осінь 2019

Пропонуємо вам один з кращих курсів магістерської програми Data Science (за відгуками студентів) — “Linear algebra for data scientists” у форматі 100% дистанційного навчання. Курс буде цікавий тим, хто вже почав або планує почати кар’єру в напрямку машинного навчання і хоче поглибити свої знання математичних основ багатьох методів, які використовуються в сучасних методах machine/deep learning.

Зверніть увагу, що в курс не включені елементарні поняття з лінійної алгебри і передбачається, що слухачі курси ознайомлені з:

  • системами лінійних рівнянь,
  • матричною алгеброю (вектори, матриці, операції над матрицями та векторами),
  • поняттям бази, координатами вектора відносно бази,
  • лінійними перетвореннями векторних просторів.

Ви можете переглянути перші дві лекції курсу, де коротко згадуються ці поняття, і прийняти рішення, чи вам цікаво та чи ви готові проходити курс в такому форматі (детальніше – у розділі «Реєстрація на курс» на цій сторінці нижче).

Загальна тривалість курсу – 12 тижнів.

Детальна структура курсу

Topic 1: Basic linear algebra

  • Linear systems (ie, systems of linear equations)
  • Matrix algebra (matrices and operations with them)
  • Rank of a matrix, solution set to the equation Ax=b
  • Linear (in)dependence of vectors, bases of linear vector spaces
  • Linear transformations and their representation via matrices

Topic 2: Orthogonality Orthogonal vectors and subspaces

  • Pythagoras theorem
  • Four subspaces theorem
  • Projections and projectors; orthogonal vs oblique projection
  • Least square solutions to linear systems and application in regression models
  • Gram-Schmidt orthogonalization
  • QR factorization via Gram-Schmidt
  • Orthogonal and unitary transformations and their properties
  • Householder reflections and Givens rotations; applications to QR factorization

Topic 3: Eigenvalues and eigenvectors

  • Eigenvalues and eigenvectors and their characterization
  • Diagonalisation of a square matrix under the change of basis
  • Calculating An for large n and solution of the related difference equations
  • Jordan canonical form
  • Application to differential and difference equations

Topic 4: Symmetric matrices and quadratic forms

  • Symmetric matrices and their properties
  • Spectral decomposition of symmetric matrices
  • Quadratic forms
  • Principal component analysis

Topic 5: Matrix Factorisation

  • Spectral decomposition
  • Singular value decomposition (SVD) and its applications
  • LU and Cholesky decomposition
  • QR factorization etc.

Topic 6: Iterative Methods

  • Jacobi, Gauss-Seidel, and SOR (successive over-relaxation) methods
  • Conjugate gradient method
  • Krylov subspaces method
  • GMRES method

Topic 7: Numerical Optimisation

  • Finding minima/maxima: First and second order tests
  • Gradient descent and Newton’s methods
  • Convex analysis
  • Saddle point approach

Topic 8: Least Square Methods

  • Linear least square
  • Non-linear least square
  • Constrained least square

Вимоги до попередніх знань учасників курсу

Основи лінійної алгебри:

  • системи лінійних рівнянь,
  • матрична алгебра (вектори, матриці, операції над матрицями та векторами),
  • поняття бази, координати вектора відносно бази,
  • лінійні перетворення векторних просторів.

Формат навчання

Дистанційний формат передбачає наступні активності на курсі із використанням відповідних онлайн сервісів

  • Лекційні заняття. Записані у високій якості відео-лекції магістерського курсу. Викладання та всі матеріали на курсі – англійською мовою. Лекційні матеріали відкриваються щопонеділка.
  • Практичні завдання. В рамках курсу студенти виконують практичні завдання та проект. Викладач та асистенти перевіряють кожну виконану роботу та дають детальні пояснення та відгуки. Час на виконання кожного практичного заняття – один тиждень.
  • Тестові завдання. До кожної теми запропоновані тестові питання для самоперевірки та на оцінювання засвоєного матеріалу.
  • Консультації. Кожного навчального тижня щоп’ятниці проводяться онлайн консультації з викладачем через сервіс Zoom. Відео-записи консультацій також доступні для подальшого перегляду.
  • Комунікація. Онлайн комунікація відбувається через сервіс Slack.

Розклад модулів

Навчання на курсі розпочинається з 15 жовтня 2019 р.

Реєстрація на курс

Щоби переконатися у доцільності проходження курсу для себе та зручності формату викладання, ми пропонуємо учасникам доступ до перших двох лекцій курсу, де наводиться огляд базових понять лінійної алгебри. Отримати доступ ви можете заповнивши реєстраційну форму.

Після цього до 22 жовтня включно потрібно буде оплатити вартість участі на курсі. Учасники, які не оплатять участь до вказаної дати, будуть відраховані з курсу.

18 жовтня для тих, хто на той момент зареєструється на курс, буде проведена ознайомча сесія з викладачем курсу, де учасники зможуть поставити свої запитання.

Вартість навчання

Загальна вартість курсу “Linear algebra for data scientists” становить 14 000 грн. Для дистанційних учасників ітерації восени 2019 році надається знижка 50%. Відповідно, ціна становить 7 000 грн за умови повної оплати.

Також надається можливість розбити оплату на три частини. В такому випадку вартість участі становить 7 500 грн та оплата вноситься однаковими частинами по 2 500 грн у жовтні, листопаді та грудні. У випадку вчасного неотримання оплати учаснику буде заблокований доступ до курсу.

Сертифікати

По завершенню курсу учасники, що наберуть щонайменше 60 балів зі 100, отримають сертифікат учасника курсу. Цей сертифікат можна використати для зарахування кредитів за аналогічний курс в УКУ та в інших університетах (за наявності такої можливості). Курс оцінюється  в 5 кредитів ECTS.

Про викладача

Ростислав Гринів, Український Католицький Університет

Професор, доктор фізико-математичних наук Українського Католицького Університету. Завідувач кафедри прикладної математики та статистики. Викладає курси “Лінійна алгебра” та “Теорія ймовірності та математична статистика” студентам бакалаврських та магістерської програм факультету прикладних наук.

Відзнаки:

  • 2007: Grant DMS-0710477, National Science Foundation, U.S.A.
  • 2005/07: Grant 436 UKR 113/84 (Co-Principal investigator in Ukraine) from Deutsche Forschungsgemeinschaft, Germany
  • 2004/06: Alexander hom Humboldt Fellowship, the University of Bonn, Germany
  • 2003: Prize of the President of Ukraine for Young Scientists
  • 1998/99: PIMS Postdoctoral Fellowship and the University of Calgary, Canada
  • 1994/95: Soros Graduate Student

Teaching experience:

  • 2011/16 – Lecturer in Mathematics and Financial Mathematics at the Kyiv School of Economics
  • 2009 – Lecturer in Financial Mathematics, Stochastic Analysis, Applied Statistics at the University of Rzeszów, Poland
  • 2009 – Mini-course (6 lectures) “An introduction to the Black–Scholes model” at the Kyiv Mohyla Business School (KMBS), Kyiv, Ukraine
  • 2007 – Mini-course (4 lectures) “Inverse spectral problems for singular Sturm–Liouville operators” at the University of Kentucky, Lexington, KY, U.S.A.
  • 2000 – Lecturer in Mathematical and Applied Statistics and Financial Mathematics at the Lviv Franko National University, Ukraine
  • 1998 – Lecturer in Analysis at the University of Calgary, Canada

Наукові інтереси: Analysis and Probability and their applications to Inverse Problems, Image Recognition, Financial Mathematics.

Контактна інформація

E-mail: [email protected]
Facebook: www.facebook.com/ucucsds/