Чисельна оптимізація

Теми курсу

Частина 1.

  1. Вступ. Основні поняття та термінологія. Постановка загальної задачі математичного програмування. Класифікація задач оптимізації. Класичні та некласичні методи розв’язку.
  2. Використання спеціалізованих розширень для Python.

Частина 2.

  1. Лінійне програмування. Транспортна задача, задачі розподілу ресурсів та вибору раціону. Геометричний зміст. Симплекс-метод. Метод внутрішньої точки.
  2. Нелінійне програмування. Опукла, квадратична та конічна оптимізація.
  3. Реалізація алгоритмів розв’язку задач лінійної та нелінійної оптимізації.

Частина 3.

  1. Методи поступових наближень. Метод градієнтного спуску. Метод покоординатного спуску.
  2. Цілочиселне та частково-дискретне програмування. Задачі упаковки рюкзака, вибору засобів доставки (опційно – оптимальних призначень). Методи відтинання, Гоморі, гілок та границь.
  3. Реалізація алгоритмів методів поступових наближень.
  4. Реалізація алгоритмів розв’язку задач цілочисельної оптимізації.

Частина 4.

  1. Стохастичні методи та методи без використання похідної.
  2. Метод сходження на вершину. Метод імітації відпалу. Генетичний алгоритм
  3. Реалізація алгоритмів стохастичних оптимізаційних методів.

Вимоги для попередніх знань

Про викладача

Сергій Шпига – молодший науковий співробітник відділу математичних методів дослідження операцій Інституту кібернетики ім. Глушкова Національної Академії Наук України. Загальний напрямок досліджень: стохастичні багатовимірні процеси (дробові броунівські поля), задачі пошуку оптимального управління для моделей соціально-економічного розвитку регіонів.