Дискретна математика

Базова математична дисципліна факультету прикладних наук.

Основні знання, що їх повинні набути студенти, стосуються таких розділів: основи теорії множин і комбінаторний аналіз, основи математичної логіки, теорія графів, відношення, основи теорії формальних граматик і автоматів, моделі обчислень, моделі кодування, застосування теорії автоматів і графів у комп’ютерних інформаційних технологіях, методи пошуку доведення теорем у логіці предикатів. Спеціальну увагу приділено застосуванням в інформатиці. З цією метою курс розділено на два модулі – “Математичні основи” і “Математичні моделі і застосування”.

Значна увагу приділено побудові алгоритмів для розв’язування задач дискретної математики. Поняття, факти, алгоритми, що вивчаються у курсі “Дискретна математика” використовуються у курсах “Основи програмування”, “Теорія ймовірностей”, “Основи штучного інтелекту”, “Аналіз даних”, “Моделювання систем”.

Мета та цілі курсу:

Метою курсу є строге викладення теоретичних положень зазначених вище розділів з доведенням теорем, формулюванням алгоритмів розв’язування дискретних задач, аналізом та роз’яснення нюансів алгоритмічної реалізації.

Завданням вивчення дисципліни “Дискретна математика” є вивчення таких головних положень дискретної математики:

• Основні положення математичної логіки;

• основні поняття теорії множин;

• основні поняття й методи комбінаторного аналізу;

• основні означення та теореми теорії графів;

• алгоритми на графах;

• дерева та їх застосування в інформатиці;

• відношення та їх застосування;

• основні поняття теорії кодів;

• моделювання обчислень.

Формат курсу – проведення лекцій, семінарів та консультацій для кращого розуміння тем.