Анотація курсу: Студенти повинні опанувати значний обсяг математичних фактів та способів їх застосування.
Основні знання, що їх повинні набути студенти, стосуються таких розділів: основи теорії множин і комбінаторний аналіз, основи математичної логіки, теорія графів, відношення, основи теорії формальних граматик і автоматів, моделі обчислень, моделі кодування, застосування теорії автоматів і графів у комп’ютерних інформаційних технологіях, методи пошуку доведення теорем у логіці предикатів. Спеціальну увагу приділено застосуванням в інформатиці. З цією метою курс розділено на два модулі — “Математичні основи” і “Математичні моделі і застосування”. Значна увагу приділено побудові алгоритмів для розв’язування задач дискретної математики. Поняття, факти, алгоритми, що вивчаються у курсі “Дискретна математика” використовуються у курсах “Основи програмування”, “Теорія ймовірностей”, “Основи штучного інтелекту”, “Аналіз даних”, “Моделювання систем”.
Тами:
Модуль 1. Математичні основи
Змістовий модуль 1. Основи математичної логіки
Тема 1. Логіка висловлювань.
Тема 2. Логіка першого порядку. Формули логіки першого порядку. Закони.
Тема 3. Логіка першого порядку. Правила виведення.
Змістовий модуль 2. Множини, функції і відношення
Тема 4. Множини і функції.
Тема 5. Відношення та їхні властивості.
Тема 6. Замикання відношень.
Тема 7. Відношення еквівалентності.Відношення частк. пор.
Тема 8. Застосування відношення часткового порядку в інформаційних технологіях.
Змістовий модуль 3. Комбінаторний аналіз
Тема 9. Основні поняття і теореми комбінаторного аналізу.
Тема 10. Генерування комбінаторних об’єктів. Дискретна ймовірність.
Тема 11. Розвинута техніка підрахунку.
Змістовий модуль 4. Основи теорії графів
Тема 12. Поняття графа.
Тема 13. Зв’язність графів.
Тема 14. Ейлерів і гамільтонів цикли.
Тема 15.Розфарбування графів. Незалежність і покриття.
Викладачі:
